3 Raumzeit-Struktur

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Da in der DP alles direkt aus Raumzeit besteht, ist es sinnvoll, sich die Struktur der Raumzeit genauer anzusehen. Insbesondere die Naturkonstanten c der LG und G der Gravitation sind hier die zentralen Größen. Es wird ein Übergang von unterschiedlich dimensionalen Raumzeiten beschrieben. Dieser wird später für die QFT benötigt. Zur Untersuchung der Raumzeit werden drei Aspekte betrachtet: die dimensionalen Grenzen, ein kleinstes Element und ein Fehlen der Raumzeit.

Es gibt unzählige Abhandlungen wie groß unser Universum sein kann und welche Grenzen es hat. Allen diese Betrachtung ist gemeinsam, dass diese Grenzen über einen Abstandsbegriff definiert sind. Das ist für Objekte aus dem Alltag die natürliche Vorgehensweise. Bei der Raumzeit ist diese Vorstellung nicht hilfreich. Die Raumzeit definiert die Geometrie, mit der man die Raumzeit beschreiben will. Außerhalb der Raumzeit ist keine Geometrie definiert. Daher ist die Raumzeit als separates Objekt ein Gebilde, dass keine Grenze im Sinne eines Abstandes zu etwas anderen (eingebettet) besitzt. Deswegen wird als Grenze der Raumzeit die Anzahl der Raumdimensionen benutzt. Es werden folgende Fälle betrachtet. Unsere 3D Raumzeit mit einer Raumdimension weniger und einer Raumdimension mehr.

Lichtgeschwindigkeit c

Wenn eine DRD den Bewegungszustand der LG hat, so fehlt eine Raumdimension und die Zeitdimension. Laut der SRT sind beide Dimensionen explizit null. Aus der Sicht der DP kann man das Ergebnis als Definition benutzen. Die LG ist genau der Bewegungszustand, bei der die Abbildung der DRD nur zwei Raumdimensionen hat. Damit stellt die Naturkonstante c die niederdimensionale Grenze in unserer Raumzeit dar. Es wird klar, warum die LG diese extreme Grenze für alle Objekte in der Raumzeit ist. Alle Objekte sind Raumzeit und diese hat bei der LG selbst eine Grenze.

Wenn eine Raumdimension fehlt, so muss auch die Zeitdimension weg sein. Unsere Raumzeit hat bei LG eine Raumdimension weniger. Wenn die Zeit an den Raum gebunden ist, so muss diese mit der Raumdimension gemeinsam null werden. Eine Raumdimension weniger und die identische Zeitdimension besitzen, wie die Raumzeit, in der die Raumdimension weggenommen wurde, ist nicht möglich. Ein Photon, das sich mit LG bewegt, kann den 3D-Raum und die Zeit in unserer Raumzeit nicht erkennen. Das Photon ist aus unserer Raumzeit nicht verschwunden. Damit stellt die LG die unterste Grenze dar, bei der man eine DRD noch wahrnehmen kann. Es folgt daraus, dass es keinen Übergang von 3D direkt auf 1D geben kann.

Der Bewegungszustand der LG ist die niederdimensionale Grenze

Gravitationskonstante G

Wenn es eine niederdimensionale Grenze gibt, so muss es auch eine höherdimensionale Grenze geben. Mit der Längenkontraktion auf null hat man für die niederdimensionale Grenze ein extremes Ereignis in der Raumzeit benutzt. Für die höherdimensionale Grenze wird das einzige andere extreme Ereignis in der Raumzeit verwendet, die Singularität in einem SL.

Explizit nicht der Ereignishorizont (EH). Dieser stellt in der DP keine besondere Grenze dar. Der EH wird im folgenden Kapitel „ART mit DRD“ erklärt.

Für die Singularität kann man zwei unterschiedliche Betrachtungen wählen. Die mathematische und die physikalische Sichtweise.

• Mathematisch: Aus rein mathematischer Sicht, kann ein Objekt und damit auch eine Raumzeit, bis ins Unendliche gedehnt werden. Die Singularität lässt sich wie folgt beschreiben. Auf einem Volumen von null (r = 0), sind alle Raumdimensionen unsere Raumzeit in einen Punkt vereint. Dieser Punkt erhält durch die Krümmung eine neue Raumdimension. Da die Dehnung unendlich ist, ist eigentlich keine Raumzeit enthalten. Das ist eine sehr gute Beschreibung für den Übergang in eine höherdimensionale Raumzeit. Aus der höherdimensionalen Sicht sind alle Eigenschaften der niederdimensionalen Raumzeit, in einem Volumen von null, enthalten. Daher entspricht die Feldgleichung bei einem SL einer Null. Im Gegensatz zur LG verliert man hier nichts.
• Physikalisch: Das SL erhält keine unendliche Menge an DRD. Da die Gravitation nur die DRD ausgleichen muss, wird diese niemals unendlich werden. Laut der niederdimensionalen Grenze kann es einen Punkt mit der Ausdehnung null nicht geben, sonst ist die Singularität nicht mehr in der Raumzeit vorhanden. Die Gravitationswirkung müsste in der Singularität verschwinden. Die Gravitation summiert sich aber immer weiter auf und nimmt nicht ab.

Die Singularität im SL ist die höherdimensionale Grenze

Dieser höherdimensionalen Grenze, ist wie der niederdimensionalen Grenze eine Naturkonstante zugeordnet: G die Gravitationskonstante. Wie bei c, muss auch bei G, eine Aussage über Größen der Raumzeit gemacht werden. G muss beschreiben, wie sich eine Raumzeit verhält, wenn eine DRD vorhanden ist. Am besten startet man mit der Lehrbuchdefinition von G.

G\space =\space \cfrac{l_P^2\space *\space c^3}{h} Diese Form ist, für die Betrachtung innerhalb der DP, nicht geeignet. Alle Werte der Planck-Skala werden in der DP nicht reduziert betrachtet.

Wir stellen die Gleichung um. Aus dem h wird eine Planck-Zeit rausgezogen und mit einer Planck-Länge aus dem Zähler zu eine c vereinigt.

G besteht nun aus 2 Termen.

• c^4 : Da wir G in einer Raumzeit mit 3 Raumdimensionen und 1 Zeitdimension beschreiben wollen, benötigt man die niederdimensionale Grenze genau 4-mal.
•  \frac{l_P}{E}: Dieser Term gibt an, was mit einer Länge passiert, in der eine DRD (Energie) liegt. Dieser Term ist die reziproke Planck-Kraft. Wir nennen diesen Term die „Dimensionale Konstante“. Diese wird später nochmals erweitert.

Die Energie entspricht dem Energieinhalt einer Planck-Masse. Legt man die DRD einer Planck-Masse auf eine Planck-Länge, so entsteht eine SL. G beschreibt exakt, ab wann in den Grenzen unserer Raumzeit ein SL entsteht. G ist die kleinstmögliche Grenze, ab der ein SL entstehen kann. Jetzt kann man mit der Dimensionalen Konstante die Proportionalitätskonstante k in der Feldgleich untersuchen.

k\space =\space \cfrac{8\space *\space \pi\space *\space G}{c^4}\space \iff\space \cfrac{8\space *\space \pi\space *\space \cfrac{l_P}{E}\space *\space c^4}{c^4}\space \iff\space 8\space *\space \pi\space *\space \cfrac{l_P}{E}    Der Wert ist 8\space *\space \pi\space *\space 8,267\space *\space 10^{-45}

Die Dimensionale Konstante ist für die Feldgleichung ausreichend. Die Tensoren sind bereits auf die 3D-Raumzeit ausgelegt und benötigen keine c mehr. Die Dimensionale Konstante ist ein Widerstand der Raumzeit. Eine DRD erzeugt eine nur sehr geringe Gravitation.

Keine Quantisierung in 3D

Bei der bisherigen Betrachtung der Raumzeit, gibt es keine Form einer Quantisierung. Dies gilt für die Raumzeit selbst und für die Gravitation wie auch die DRD.

Die Dimensionale Konstante ist eine Reduzierung der Veränderung, stellt aber keine Quantisierung dar. In der Raumzeit gibt es keinen Grund für die Quantisierung. Die Raumzeit und alle Abbildungen darin sind kontinuierlich.

Warum wir, bei den Objekten aus DRD, eine Quantisierung beobachten wird in dem Kapitel „Quanten und Wellen“ beschrieben. Durch die Definition von G ist bereits ein erster Hinweis gegeben. Die Lehrbuchdefinition von G muss einfach wie oben beschrieben aufgeteilt werden.

Man erhält eine Dimensionale Konstante für eine Veränderung, aus Sicht einer 3D-Raumzeit, wenn man eine 2D-DRD hat. Man kann bereits erkennen, dass die niederdimensionale Abbildung einer DRD, eine Veränderung der 3D-Raumzeit, mit der Kontanten h ausweist.

Übergang zwischen 3D und 2D

Für die QFT wird noch ein Übergang von 3D auf 2D benötigt wird. Die Grenze selbst ist schon beschrieben. Für diese Grenze bleibt eine wichtige Frage offen: Was kann über diese Grenze hinweg übertragen werden? Um es vorwegzunehmen, so gut wie nichts. Schauen wir den Sachverhalt genauer an.

Ein Objekt in einer 2D-Raumzeit hat in einer 3D-Raumzeit kein Volumen und keine Oberfläche und damit keine Ausdehnung. In 3D kann einem 2D-Objekt mathematisch Eigenschaften wie Länge, Breite oder Fläche zugeschrieben werden. Ohne eine Ausdehnung in der eigenen Raumzeit kann keine geometrische Eigenschaft festgestellt werden. Eigenschaften von niederdimensionalen Objekten in der Raumzeit können damit nicht über diese Grenze übertragen werden. Das gilt generell für alle geometrischen Größen.

Der Übergang kann nur aus Eigenschaften erfolgen, welche direkt in den Raumdimensionen enthalten sind. Diese Raumdimensionen müssen identisch sein. Es kommt nur eine extrinsische oder intrinsische Raumkrümmung in Frage. Dann können diese Eigenschaften über die Identität der Raumdimensionen festgestellt werden. Das Bedeutet auch, dass eine 3D-DRD eine 2D-Raumzeit beeinflussen kann und umgekehrt.

Um von 3D auf 2D zu kommen, muss eine Raumdimension auf null gesetzt werden. Dies passiert bitte nicht wie in allen physikalischen Lehrbüchern beim ersten Beispiel. Um das Beispiel zu vereinfach (was richtig ist) wird nur eine Raumdimension betrachtet und der Rest auf null gesetzt. Wie in der DP beschrieben, gibt es nur eine Möglichkeit eine Raumdimension physikalisch weniger zu erhalten, die LG. Damit ist aber auch die Zeitdimension immer null. Die Zeit ist an den gegebenen Raum gebunden. Als Ergebnis besteht die Schnittmenge, von einer 3D Raumzeit und einer 2D Raumzeit, nur aus zwei Raumdimensionen. Die Zeit ist in jeder Raumzeit eine eigene und kann nicht übertragen werden.

Da die Raumdimension in nur einer Richtung durch die LG auf null gesetzt werden kann, kann es eine „echte Null von allen Raumdimensionen“ in einer Raumzeit nicht geben. Die geometrische Größe Null in einer Raumzeit auf mehr als einer Raumdimension ist ausgeschlossen, es kann nur die LG als niederdimensionale Grenze geben.

Wenn eine 3D-DRD eine Verbindung zu einer 2D-DRD hat, so muss dieses 2D-DRD eine identische Ausdehnung in 3D besitzen. Diese Ausdehnung kommt nur über die Verbindung und ist in 2D keine erkennbare Ausdehnung (extrinsisch). Zusätzlichen Eigenschaften durch die 2D-DRD Abbildungen haben keine Ausdehnung, müssen aber im Bereich der 3D-DRD gefunden werden können (intrinsisch). Die Sichtweise, dass ein Elementarteilchen eine Ausdehnung hat, die Eigenschaften aber Punktförmig sind, ist vollkommen richtig.

Zeit als Abstand zur niederdimensionalen Grenze

Aus den Überlegungen kann man für die Zeit eine andere Interpretation herleiten. In der DP wird die Zeit als ein Abstandsmaß zur niederdimensionalen Grenze gesehen. Nähert man sich der niederdimensionalen Grenze, so vergeht die Zeit immer langsamer. Entfernt man sich von dieser Grenze, so vergeht die Zeit schneller. Die höherdimensionale Grenze spielt hier keine Rolle. Man verlässt die Raumzeit nicht. Daher vergeht in einem SL bis zur Singularität weiterhin Zeit. Da in unserem Universum jedes Objekt aus DRD besteht und DRD direkt einen Bewegungszustand darstellt, vergeht für jedes Objekt Zeit, außer es bewegt sich mit der LG.

Eine Richtung des Bewegungszustandes spielt in dieser Betrachtung keine Rolle, da die niederdimensionale Grenze für alle Raumpunkte aus jeder Richtung gleich ist.

Vakuumenergie

In der DP ist festgestellt worden, dass die DRD eine Identität zur Energie ist. Die Dichte selbst kann nicht auf null fallen, sonst ist an dieser Stelle keine Raumzeit mehr vorhanden und der betrachtete Punkt existiert nicht. Damit wird auf Grund der Definition der DRD eine Energie von null an jedem beliebigen Raumzeitpunkt ausgeschlossen. Wo Raumzeit ist, ist auch Energie.

Information und Raumzeit

Für das Verständnis zur QFT fehlt noch eine Eigenschaft der Information. Diese ist immer an die Raumzeit gebunden, in der die Information vorhanden ist.

Eine Eigenschaft an einem einzelnen Objekt ist noch keine Information. Über die Eigenschaft kann keine Aussage gemacht werden. Erst wenn diese Eigenschaft an mindestens einen weiteren Punkt der Raumzeit bekannt ist, ist eine Information entstanden. Information bezeichnet das Wissen von mindestens einer Eigenschaft an einen anderen Raumzeitpunkt als das Objekt selbst. Damit ist die Information immer an einer Distanz in der Raumzeit gebunden und ist damit ein 3D-Objekt.

Information belegt Raumzeit

Daraus folgt, dass sich bei einer WW von vielen Objekten eine Information in der Raumzeit über das Gesamtobjekt ausbildet. Das einzelne Objekt ist über diese Information nur teilweise bestimmt. Die Existenz von Information ist damit nicht zwingend binär. Eine Information kann sich über viele DRDs mit WW in der Raumzeit immer stärker “verankern”.

Die Verbindung der Information mit der Raumzeit ist später in der QFT der Hauptgrund, warum bei einer Verschränkung keine Information übertragen werden kann. Auch das Doppelspaltexperiment mit der Weg-Information, insbesondere in der Variante „delay choise“, wird mit der unterschiedlichen Zeit in den Raumzeiten und der Information mit Raumzeit relativ einfach.