Feinstrukturkonstante α

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Zur Definition der Feinstrukturkonstante muss der Begriff „Kraft“ geklärt werden. Ohne eine Kraft bleiben alle Objekte in ihren Bewegungszuständen konstant. Daher bedeutet Kraft, die Änderung einer DRD. Die Gravitationskonstante G ist für die Berechnung der Kraft die Proportionalitätskonstante. Damit stellt G den Widerstand der Raumzeit gegen eine intrinsische Veränderung dar und ist im Wert als die höherdimensionale Grenze unserer Raumzeit definiert.

Für die Feinstrukturkonstante muss die Kraft bei einer elektromagnetischen WW betrachtet werden. Diese liegt, wegen dem Photon als Austauschteilchen im 2D. Daher ergeben sich, für einen Vergleich der Kräfte zwischen der Gravitation und der elektromagnetischen WW, die folgenden zwei Bedingungen:

• Die elektromagnetische Kraft muss sehr viel größer sein als die Gravitation. Eine Raumzeit mit nur zwei Raumdimensionen lässt sich einfacher verändern als eine Raumzeit mit drei Raumdimensionen. Die Differenz für die Ladung und Ruhemasse von zwei Elektronen liegt bei ca. 4\space *\space 10^{42} . Das Hierarchieproblem ist „nur“ der dimensionale Übergang.
• Bei der WW erzeugt das Photon zwischen zwei 2D-Objekten eine Kraft, welche in 3D gemessen wird. Diese muss geringer ausfallen, das Photon wieder eine Gravitation darstellt, welche die DRD abschwächt. Diese Differenz ist die Feinstrukturkonstante.

Die Feinstrukturkonstante ist die Differenz der Kraft zwischen einem E-Feld und einem G-Feld am Limit der Raumzeitstruktur. Daher wählen wir für einen Vergleich der Kräfte, die jeweiligen maximalen Bedingungen.

Die Gravitationskraft ist gegeben durch F\space =\space \frac{G\space *\space m_1\space *\space m_2}{r^2}.

Maximale Masse eines einzelnen Objektes ist die Planck-Masse und damit F\space =\space \frac{G\space *\space m_P^2}{r^2}.

Die Kraft im elektrischen Feld ist gegeben durch F\space =\space \frac{1}{4\space *\space \pi\space *\space \epsilon_0}\space *\space \frac{e\space *\space e}{r^2} .

Maximale Ladung eines einzelnen Objektes ist die Elementarladung und damit F\space =\space \frac{1}{4\space *\space \pi\space*\space \epsilon_0}\space *\space \frac{e^2}{r^2} .

Die beiden Kräfte werden ins Verhältnis gesetzt.

m_P^2 (reduziert) wird ersetzt durch m_P\space =\space \frac{l_P\space *\space c^2}{G}, mit l_P für die Planck-Länge.

l_P (reduziert) wird danach ersetzt durch l_P\space =\space \sqrt{\frac{\hbar\space *\space G}{c^3}}.

Ergebnis ist α, die Feinstrukturkonstante.

Daraus folgt, dass die Kraft von G-Feld, bei den gesetzten Bedingungen, um α größer ist als die Kraft von E-Feld. Man hätte m_P auch direkt per \sqrt{\frac{\hbar\space *\space c}{G}} ersetzen können. In der DP wird alles über die Planck-Länge normiert.

Für ein besseres Verständnis, was α darstellt, wird das Ergebnis aus dem Kräftevergleich umgeformt. Die Umformung soll, wie bei G, auf die Raumzeitstruktur aufbauen.

\cfrac{e^2}{4\space *\space \pi\space*\space \epsilon_0\space *\space \hbar\space *\space c}\space \iff\space \cfrac{e^2}{2\space *\space \epsilon_0\space *\space h\space *\space c} umformen in die nicht reduzierte Variante von h

\cfrac{e^2}{2\space *\space \epsilon_0\space *\space E\space *\space t_P\space *\space \cfrac{l_P}{t_P}}\space \iff\space \cfrac{e^2}{2\space *\space \epsilon_0\space *\space E\space *\space l_P} umformen in h\space =\space E\space *\space t_P und c\space =\space \cfrac{l_P}{t_P}

Die gefundene Beschreibung in zwei Teile zerlegen

andere Darstellung mit magnetischer Feldstärke

Der erste Term beschreibt, wie zwei Ladungen auf die maximale DRD (aus Planck-Masse) wirken, welche in zwei Planck-Längen liegt (Veränderung – Kraft). Die zwei Planck-Längen sind wieder das Ergebnis aus dem vorigen Abschnitt. Der zweite Term beschreibt das Verhalten der Elektrische Feldkonstante als Proportionalitätskontante. Widerstand aus 3D-Sicht.

Die Feinstrukturkonstante α ist damit, wie alle anderen Grundgrößen, an die Raumzeitgrenzen gebunden. Da α eine Abschwächung jeglicher DRD über die dimensionale Grenze ist, sind keine Maßeinheiten vorhanden. Die elektromagnetische WW ist in 2D wieder eine Gravitation und schwächt damit eine DRD aus 3D ab. Alle Objekte in einem elektrischen Feld müssen um α reduziert werden. Je beteiligte Raumdimension muss α einmalig verwendet werden.

Bei sehr hoher Energie verändert α seinen Wert und wird größer. Je höher die Energie, umso mehr nähert sich 2D an 3D an. Ab der Energie einer Planck-Länge, wird aus 2D eine 3D-Raumzeit. Damit muss bei der maximalen Energie der Wert von α auf 1 gehen. Da sich α nur aus Naturkonstanten zusammensetzt, ist es eine interessante Frage, welche sich den ändern soll? Da aus der DP heraus die Werte m_P, l_P oder c nicht ändern können, bleiben nur noch zwei Möglichkeiten übrig:

• Die Elementarladung: Da die DRD zunimmt, passt auch mehr 2D-Gravitation in einen kleinen Bereich. Diese würde eine Erhöhung der Ladung entsprechen.
• \epsilon_0 und \mu_0 gegenläufig: Die Kombination aus beiden Werten muss immer c ergeben. Da aber eine höhere DRD auch einen stärkeren Widerstand in 2D erzeugen kann, könnte \epsilon_0 steigen. Da diese dann eine andere 2D-Raumzeit leichter durchdringen kann, könnte \mu_0 fallen.

Es ist möglich, dass alle 3 Werte sich verändern. Daher sind die Veränderungen nur sehr gering je Einzelwert.