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Theorie zur Vereinigung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit den Quantenfeldtheorien
Christian Kosmak, Würzburg 2023 Version 4.0 – 15.03.2023
Bindungsenergie als Schnittmenge von Raumzeitdichte.
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Um die ART und die QFT auf eine gemeinsame Grundlage zu stellen ist es sinnvoll, eine von beiden Theorien als gegeben anzusehen und die andere, in einem Korrespondenz-Prinzip zu erzeugen. Zurzeit wird hauptsächlich davon ausgegangen, dass die ART im Bereich der Planck-Skala auf die QFT angepasst werden muss. Die Wechselwirkung (WW) der Gravitation soll durch quantisierte Austauschteilchen erfolgen oder die Raumzeit selbst soll quantisiert sein. Zusätzlich enthält die ART in allen Lösungen eine unverstandene Singularität im SL. Daher ist die QFT ein guter Startpunkt.
In der DP wird zur Lösung des Problems ein gegensätzlicher Startpunkt gewählt. Die ART wird als richtig angesehen. Die Probleme innerhalb der ART sollen sich durch die gemeinsame Grundlage lösen lassen. Die QFT soll sich, ohne eine Anpassung, aus wenigen weiteren Annahmen erzeugen. Daher wird in der DP grundsätzlich von einer kontinuierlichen Raumzeit ausgegangen. Es wird eine erste Annahme gesetzt, damit für folgenden Überlegungen ein sauberer Startpunkt gegeben ist.
Annahme A-01: Die ART ist richtig.
Der Feldgleichung von Einstein muss eine klare Definition der Terme zugewiesen werden. Für den ersten Ansatz reicht die einfachste Form der Feldgleichung aus:
G_{\mu\nu}\space =\space k\space *\space T_{\mu\nu}
Die Kosmologische Konstante wird später im Kapitel „Kosmologie“ separat behandelt. Die Proportionalitätskonstante spielt in diesem Kapitel noch keine Rolle und wird separat im Kapitel „Raumzeit-Struktur“ behandelt. Der Energie-Impuls Tensor und der Einstein Tensor sind hier die entscheidenden Größen. Damit die Idee der Raumzeitdichte besser verstanden werden kann, wird die Gleichung umgestellt. Der Einstein-Tensor wir einfach auf die andere Seite gebracht. Diese Umformung darf mit jeder Formel gemacht werden.
0\space =\space k\space *\space T_{\mu\nu}\space -\space G_{\mu\nu}
Wie man der Formel entnehmen kann, müssen sich die Terme gegenseitig aufheben. Das folgende Bild ist das erste Bild eines SL. Dass SL im Kern der Galaxie Messier 87 ist, ein „Monster“ von ca. 6,5 Milliarden Sonnenmassen und einem Schwarzschildradius (SSR) von ca. 20 Milliarden Kilometer. Die Gravitation wird nicht mehr behindert. Laut der umgestellten Feldgleichung ist dieses SL, aus Sicht der Raumzeit, explizit eine Null.
In der klassischen Sichtweise für die Feldgleichung ist:
Bei der gegebenen Interpretation sind die beiden Tensoren so unterschiedlich, dass eine gegenseitige Aufhebung logisch nicht nachvollzogen werden kann. Wenn die Formel richtig ist, so muss ein Tensor eine „bessere“ Bedeutung erhalten. Daher macht die DP folgenden Ansatz:
Diese Auslegung ist ausreichend, um alle Postulate und Prinzipien der ART zu erzeugen. Daher wird dieser Ansatz als Annahme in der DP formuliert. Alle weiteren Überlegungen zur ART erfolgen auf dieser Grundlage.
Annahme A-02:
Die Interpretation als Dehnung und Dichte folgt aus der Annahme A-01. Dies ergibt sich aus der mathematischen Lösung der ART. Das Weg-Element zu einer Masse hin wird größer, daher eine Dehnung. Das geometrische Gegenstück dafür ist eine Dichte.
Der normale Ansatz einer Identität funktioniert bei der geometrischen Ausprägung einer Dehnung leider nicht. Bei einer Formel A\space =\space B wird einfach 0\space =\space B\space -\space A gewählt. Ist A und B ein Impuls von einem Punkt weg, so hebt sich dieser durch das Wechseln des Vorzeichens auf. Bei einer Dehnung von einem Punkt weg würde sich die Dehnung in zwei verschiedene Richtungen noch verstärken. Daher sind in der Betrachtung eine Dichte und eine Dehnung gewählt worden. Man kann es auch wie folgt sehen. Wenn an einer Stelle eine Dichte erzeugt werden soll, so muss aus der Umgebung das Material zur Dichte hin hergezogen werden, was einer Dehnung zur Dichte hin entspricht.
Daraus folgt, dass eine Masse-Energie-Äquivalent eine Dichte ist und diese durch eine Dehnung von der Masse weg aufgehoben werden soll. Wenn nun die Formel in die bekannte Darstellung überführt wird, so muss die Raumdehnung einen Vorzeichenwechsel bekommen. Damit zeigt diese in die entgegengesetzte Richtung, zur Masse hin. Alle Massen ziehen sich an, da die Gravitation zur Masse gerichtet ist. Um den Text verständlicher zu halten, wird (falls nicht nötig) nur noch von Gravitation und nicht mehr von einer Raumzeitdehnung oder Raumzeitkrümmung gesprochen.
Will man eine Gravitation von einer Masse weg, so benötigt man negative Energie/Masse. Alle Massen stoßen sich ab. Dazu später mehr, im Kapitel „Kosmologie“.
Die Identität zwischen Raumzeitdichte und einem Masse-Energie-Äquivalent ist in der Annahme A-02 bereits festgesetzt. Hier soll diese Gleichheit durch die einfachen Ergebnisse aus der SRT weiter hergeleitet werden. Die Längenkontraktion und die Erhöhung der Energie bis ins Unendliche, wenn man die LG erreichen will, ist ausreichend. Diese Kombination lässt sich über eine Raumzeitdichte abbilden und erklärt den Unterschied von Energie und Materie gleich mit.
Soll ein Objekt mit Ruhemasse bis zur LG gebracht werden, muss man immer mehr Energie für die weitere Beschleunigung aufbringen. Theoretisch bis ins Unendliche. Die LG kann daher niemals erreicht werden. Wenn ein Objekt einer Raumzeitdichte entspricht, so kann man die Dichte erhöhen, indem eine Raumdimension immer weiter „gestaucht“ wird. Maximal bis auf null. Dann hätte das Objekt eine unendliche Dichte. Eine vorhandene Raumdimension kann aber nicht einfach verschwinden. Daher ist diese Grenze nicht erreichbar. Damit kann die Raumzeitdichte mit der Energie gleichgesetzt werden. Die Längenkontraktion aus der SRT ist direkt die Erhöhung der Dichte.
Besitzt ein Objekt in unserer Raumzeit alle 3 Raumdimensionen, so kann dieses Objekt niemals die LG erreichen. Daher belegt ein Objekt mit Ruhemasse immer alle Raumdimensionen in unserer Raumzeit. Die Erhöhung des Impulses ist direkt eine Erhöhung der Raumzeitdichte. Wie später im Kapitel „Standardmodell“ erklärt wird, ist die Ruhemasse bei allen Elementarteilchen, der Unterschied in der Anzahl der Raumdimensionen in der niederdimensionalen Abbildung. Je mehr Raumdimensionen beteiligt sind, umso schwerer ist es die Raumdichte zu verändern. Da hier nur die Anzahl eingeht, ist die Ruhemasse für jede Sorte (geometrische Abbildung) von Elementarteilchen immer identisch.
Ein Objekt, dass sich mit LG bewegt, muss eine Raumdimension weniger haben, sonst ist die LG nicht erreichbar. Dieses Objekt muss sich dann, ohne äußere Einwirkung, immer mit der LG bewegen. Die LG ist die Existenzbedingung für das Objekt.
Als Beispiel ein Elektron und ein Photon. Das Photon belegt in seiner geometrischen Abbildung in unserer Raumzeit nur zwei Raumdimensionen. Daher muss sich ein Photon immer mit LG bewegen. Es gibt keine Beschleunigung auf LG. Die LG ist die einzig mögliche Form der Existenz ohne eine weitere WW. Das Elektron belegt in seiner geometrischen Abbildung in unserer Raumzeit drei Raumdimensionen und kann damit die LG niemals erreichen. Dieser Unterschied in der geometrischen Abbildung in unserer Raumzeit ist der Unterschied von Energie und Ruhemasse. Da beide Abbildungen eine Form von Raumzeitdichte sind, können diese über eine WW ineinander umgewandelt werden.
Daraus folgen zwei wichtige Überlegungen:
Masse-Energie-Äquivalent = Raumzeitdichte = Bewegungszustand
Es ist schwer, eine Dichte der Raumzeit zu erkennen. Alle Objekte in der Raumzeit sind als Dichte, eine geometrische Abbildung der Raumzeit selbst. Da die Raumzeit die Definition der Geometrie ist, kann keine Veränderung in der eigenen Raumzeit direkt erkannt werden. Mit der Dichte ändert sich die Definition der Raumzeit gleichbleibend mit. Ein Meter bleibt immer ein Meter. Aus diesem Grund wird in der DP nicht einfach die Bezeichnung Raumzeitdichte, sondern “Dichte der Raumdefinition” DRD gewählt. Tatsächlich entspricht die Dichte bei einem Objekt der“ Dichte der Definition der Raumzeit“. Damit wird die Definition der erkennbaren Geometrie immer an die Dichte angepasst.
Die Veränderung der geometrischen Grundlage und damit das Verschwinden der Möglichkeit diese direkt selbst zu erkennen, ist ein wichtiger Aspekt der DRD. DRD kann nur im Vergleich mit einer anderen DRD bestimmt werden. Daraus wird das Relativitätsprinzip abgeleitet. Es muss nicht postuliert werden.
Um den Text verständlicher zu halten, wird jedes Masse-Energie-Äquivalenz oder Objekt nur noch als DRD bezeichnet.
In der Raumzeit bewegt sich nicht der Raumzeitpunkt. Es bewegt sich auch nicht eine „Dichte-Funktion“ durch die Raumzeit. Die DRD selbst ist die Bewegung. Das ist eine andere Auffassung von Bewegung als in allen bisherigen Theorien.
Der alte Begriff Kraft wird wieder ausgegraben und in einer neuen Sichtweise verwendet. Alle Objekte in unserer Raumzeit sind eine DRD. Eine Veränderung der DRD kann, im Sinne der klassischen Mechanik mit Gravitation, als eine Kraft aufgefasst werden. Die Veränderung einer DRD geschieht auf zwei sehr unterschiedlichen Wegen.
Die ersten drei Grundkräfte: Starke Kernkraft, Schwache Kernkraft und Elektromagnetische Kraft, haben gemeinsam, dass zwischen den DRD direkt ein Austausch von DRD stattfindet. Dieser Vorgang wird durch die QFT beschrieben. Die Beschreibung des Austausches in quantisierter Form ist Teil des Kapitels „Quanten und Wellen“ und wird hier nicht weite beschrieben.
Bei der Gravitation ist die Veränderung der DRD etwas komplizierter. Die Gravitation ist eine Raumdehnung und verändert damit die Definition der Raumzeit. Diese Änderung ist wie bei der DRD nicht einfach zu erkennen. In einem Gravitationsfeld ist jedes Objekt aus seiner eigenen Sicht, vollkommen kräftefrei. Daher ist die Gravitation lokal für ein Objekt selbst nicht direkt feststellbar. Man benötigt eine externe Rückmeldung, um diese erkennen zu können. Auf der Erde übernimmt dies die Erdoberfläche. Die zweite Möglichkeit die Gravitation zu erkennen ist, dass sich diese von Raunzeitpunkt zu Raumzeitpunkt in Richtung Masse verändert. Bei einer sehr starken Gravitation, wie bei einem SL, kann dieser Unterschied groß werden. Ein Gebilde von DRD (z.B. ein Mensch) spürt dann eine Kraft, innerhalb seiner Ausdehnung, ohne eine Rückkopplung von außen.
Da die DRD eine Dichte der Raumdefinition ist, muss diese bei null anfangen und bei null wieder aufhören. Die DRD ist damit ein lokales Phänomen. Die Gravitation ist eine sich ständig verändernde Dehnung in eine Richtung. Da die Raumzeit selbst gedehnt wird, muss die Gravitation eine Reichweite über die gesamte Raumzeit haben und mit der Reichweite abfallen. Sonst wird die DRD in der Raumzeit nur verschoben, aber nicht aufgehoben.
Eine DRD mit einer Dichte in nur eine Raumdimension ist eine vektorielle DRD und entspricht einem Impuls. Eine Ruhemasse mit allen Raumrichtungen entspricht einer skalaren DRD.
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DP komplett als PDF – Version 4.0 vom 15.03.2023
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