Dimensionale Physik
Alles besteht aus Raumzeit
Alles besteht aus Raumzeit
Das Thema Quantisierung hatten wir schon einmal in Kapitel 3 bei den Grenzen der Raumzeit. Im Abschnitt 3.7.3 wurde über die niederdimensionale Grenze das Wirkungsquantum h hergeleitet. Dort haben wir nur den Bereich besprochen, der für die niederdimensionale Grenze interessant war. Hier kommen die weiteren Eigenschaften zur QM dazu. Daher kommt dieses Grundelement, aus meiner subjektiven Auswahl, zum Schluss.
Das Wirkungsquantum h, ist für die Quantisierung in der QM leider nicht ausreichend. Da fehlt noch ein wichtiger Aspekt. Wir müssen zum einem besprechen, dass in unserer Raumzeit die Gravitation niemals per Austauschteilchen abgebildet werden kann. Zum anderen, warum es in der QM nur per Austauschteilchen funktioniert. Bei der Verschränkung dann aber wieder nicht.
Wir starten wie immer mit den einfachen Dingen und machen eine Zusammenfassung aus Kapitel 3, für die Schnittstelle.
Das Erstaunliche an unserem Vorgehen ist doch, dass wir zwingend mit kontinuierlichen und differenziebaren Raumzeiten ins Rennen gehen und in einer einzelnen Raumzeit es keine Unendlichkeit, keine Null, keine Singularität und keine Quantisierung gibt. Im Zusammenspiel über die dimensionale Grenze hinweg uns aber die bekannte QM erzeugt wird. Hier nochmal die entscheidenden Merkmale der Grenze:
Die für uns wichtigste Formel ist hier: l_P\space *\space m_P\space *\space c\space =\space h als das Wirkungsquantum und ohne den dimensionalen Übergang (die Lichtgeschwindigkeit) als Compton-Wellenlänge (Zustand) dann l_P\space *\space m_P. Für die Compton Wellenlänge, kann im niederdimensionalen nur die Aufteilung auf Masse und Veränderung der Wellenlänge anders aufgeteilt werden. Der Zustand nach dem Prozess (Stoß) in unserer Raumzeit muss aber immer Planck-Masse * Planck-Länge sein. Der Prozess selbst kann in der Größe von h oder einem Vielfachen davon verlaufen. Etwas anderes lässt die Schnittstelle nicht zu. Dabei spielt die geometrische Ausprägung in 2D fast keine Rolle. Wir können nur Raumzeitdichte feststellen und diese Raumzeitdichte muss sich bei einer Veränderung aus dem Niederdimensionalen immer an h halten.
Wir wollen hier nicht noch weiter aufwärmen und gehen zu den neuen und damit spannenden Themen über.
In unserer Raumzeit kann es für die Gravitation kein Austauschteilchen geben. Das von vielen gewünschte Graviton ist in der DP nicht möglich. Teilchen, egal welche Form auch immer, ergeben sich nur über die niederdimensionale Schnittstelle. Die Gravitation ist eine Verformung der Raumzeit selbst, ohne dass sich die Raumzeitdichte verändert. Die Gravitation und auch die Auflösung durch die gegensätzliche Verformung habe damit keinen Einfluss auf die Raumzeitdichte. Daher auch keinen Einfluss auf eine niederdimensionale Abbildung. Das Austauschteilchen für die Gravitation müsste eine echtes 3D-Teilchen sein. Damit haben wir zwei Probleme:
In der DP ist die Gravitation weiterhin eine Verformung der Raumzeit. Dann müsste das Graviton mit der Raumzeit selbst wechselwirken. Wie bekommt dann die Gravitation eine unendliche Reichweite? Das Graviton kann doch sofort nach der Raumzeitdichte mit der Raumzeit wechselwirken. Woher sollen die Gravitonen wissen, dass viele nahe der Raumzeitdichte und wenige weiter entfernt mit der Raumzeit wechselwirken müssen.
Bei einem elektrischen Feld müssen die Photonen auf ein anderes elektrisches Feld reagieren. Ist keines da, dann ergibt sich eine unendliche Reichweite. Beim Graviton ist aber die Raumzeit als Wechselwirkungspartner immer vorhanden. Hier kann man sich drehen und wenden, wie man will. Die Idee eines Austauschteilchens für die Gravitation und eine geometrische Abbildung in der Raumzeit selbst schließen sich gegenseitig aus.
Das nächste Problem ist die Energie. Masse, Ladung usw. sind je Austauschteilchen unterschiedlich. Aber alle Austauschteilchen übertragen Energie. Beim Graviton ist nicht klar, woher diese Energie kommen soll. Beim Photon kommt die Energie von der Zustandsänderung der Raumzeitdichte. Das Elektron kann sein Orbital oder seinen Spin verändern. Es kann auch aus einem Impuls stammen, der sich bei einer Streuung verändert. Bei der Gravitation ist die Veränderung der Energie der Raumzeitdichte von einer Raumzeitkrümmung zu einer anderen null. Wo soll die Energie des Austauschteilchens den herkommen und hingehen? Ein Austauschteilchen ohne Energie macht aber auch keinen Sinn.
Es könnten hier mehr als zwei Punkte angeführt werden. Die obige Diskussion sollte aber klarstellen: In der DP ist ein Austauschteilchen für die Gravitation nicht möglich.
Dann müssen wir hier mit dem Gegenteil weitermachen. Warum können im Niederdimensionalen alle Statusveränderungen nur und ausschließlich durch Austauschteilchen erfolgen? Das liegt wie immer an den Grenzen der Raumzeit. Wir haben im Niederdimensionalen immer getrennte Raumzeiten.
Erzeugt eine Raumzeit durch eine spezielle Raumzeitgeometrie eine Wirkung, dann können die anderen Raumzeiten von sich aus nicht darauf reagieren. Zwei separate 2D Raumzeiten können sich maximal über eine 1D Raumzeit überschneiden. Die Überlagerung der Raumzeiten liegt immer bei (n-1) Raumdimensionen. In 1D können wir aber keine Raumzeitdichte abbilden. Die zwei Raumzeiten selbst können direkt nicht miteinander kommunizieren. Hier muss ein Austauschteilchen diese Wechselwirkung übernehmen. Dabei ist ein Austauschteilchen aber selbst nichts anderes als eine 2D Abbildungen.
Das Ganze kann nur funktionieren, wenn diese 2D Raumzeiten über eine 3D Raumzeit verbunden sind. Ohne diese höherdimensionale Raumzeit keine Austauschteilchen. Zusätzlich muss es dazu eine Veränderung des Zustandes in der 2D Abbildung geben. Das bedeutet, wenn zum Beispiel ein Elektron auf ein Photon reagiert, dann wird aus diesen zwei separaten Abbildungen wieder nur eine neue Abbildung in einer 2D Raumzeit. Das Photon mit seiner Energie in 3D ist verbraucht. Dazu später bei den Wechselwirkungen mehr. Hier reicht uns die Aussage, dass es eine Wirkung zwischen den separaten niederdimensionalen Raumzeiten selbst nur per separatem Austauschteilchen funktioniert.
Bei der Gravitation darf es keine Austauschteilchen geben, da dies eine Veränderung innerhalb einer Raumzeit ist. Bei der QM sind alle Wirkungen ein Austausch von getrennten Raumzeiten, die eine Wirkung wiederum nur durch eine 2D Abbildung austauschen können. Die Abbildungen in 2D sind fix. Innerhalb von 2D passiert gar nichts. Die Abbildung in 2D muss sich bei jeder Wechselwirkung neu erzeugen.
Jetzt kommt nochmals die Idee hinter der Verschränkung zum Tragen. Bei der Verschränkung sind die Abbildungen in 2D identisch. Ändert sich diese Abbildung, dann verändern sich diese Überlagerung ohne den Austausch eines Teilchens. Daher sind die Reaktionen ohne ein Austauschteilchen und damit ohne eine Information.
Hey, wir haben doch noch die Gravitationswellen. Die haben Energie und verändern die Gravitation. Nach sowas haben wir doch gesucht? Klares Ja und Nein!
Schauen wir uns erstmal an wie eine Gravitationswelle erzeugt wird und was das ist. Die Gravitationswelle wird durch die Beschleunigung einer Masse ausgelöst. Durch eine beliebige Beschleunigung einer beliebigen Masse. Auch wenn ich gerade nur auf der Tastatur tippe, beschleunige ich eine geringe Masse meines Körpers. Damit löse ich Gravitationswellen aus. Diese sind extrem schwach. Hier müsst Ihr euch wieder an ganz am Anfang an die Motivation zur DP erinnern. Das sind die 10^42 an Unterschied von Gravitationskraft zur nächststärkeren Kraft der Elektrischen Kraft.
Wenn wir mit einer Beschleunigung auf einem Objekt wirken, dann verändern wir die Raumzeitdefinition dieses Objektes in eine bestimmte Richtung. Das bedeutet, wir verändern die Aufteilung von Raumzeitdichte auf die Raumdimensionen. Das ist eine Verschiebung der Raumzeitdichte für das Objekt und die Gravitation reagiert darauf. Energie oder Raumzeitdichte geht nicht verloren und kann sich nur verschieben. Bei einer Raumdimension etwas weg und bei einer anderen etwas drauf.
Bei diesem Vorgang verändert das Objekt seinen Bewegungszustand. Damit ist das Objekt nicht mehr da, wo die Veränderung stattgefunden hat. Ein Teil der Veränderung bleibt an einem Raumzeitpunkt, wo die Raumzeitdichte nicht mehr vorhanden ist. Damit bleibt ein Teil der Energie der Veränderung in dem Raumzeitpunkt erhalten. Dort ist aber der Grund für die Veränderung nicht mehr gegeben. Die Veränderung propagiert als Kugeloberfläche durch die Raumzeit mit Lichtgeschwindigkeit. Dabei verdünnt sich die Energie sehr stark. Wir messen nicht die Energie, sondern die daraus folgende Gravitationswelle. In der Gravitationswelle sehen wir die Verschiebung der Energie auf die Raumdimensionen.
Es wird eine Information per Energie ausgetauscht. Das klingt doch nach Austauschteilchen und im Prinzip könnten wir dies so auch sehen. Die Austauschteilchen der QM werden aber immer zwischen separaten Raumzeitkonfigurationen ausgetauscht und nicht innerhalb einer Raumzeit. Unserer Raumzeit ist damit ein sehr geschwätziges Objekt. Jegliche Verschiebung der Raumzeitdichte zwischen den Raumdimensionen werden über Gravitationswellen der gesamten Raumzeit zur Verfügung gestellt. Mehr Austausch an Information geht wohl nicht.
Da passiert schon was, aber nicht das, was wir für ein Austauschteilchen erwarten würden. Wie gerade erwähnt, ist dies kein Austausch zwischen Raumzeiten. Die Gravitationswelle hat zwar einen eindeutigen Sender, aber keinen eindeutigen Empfänger. Beim Austauschteilchen in der QM wird das Austauschteilchen von einem Empfänger komplett absorbiert. Hier ist der Empfänger die gesamte Raumzeit, ohne dass die Gravitationswelle absorbiert wird. Diese verdünnt sich nur.
Was ist mit dem Higgs-Boson? Das soll den Elementarteilchen doch die Masse verleihen. Darauf reagiert die Gravitation. Ist dann das Higgs-Boson sowas wie das Graviton? Ja, aber nicht zur Gravitation. Wir werden das Higgs-Boson bei den Austauschteilchen nochmals genauer besprechen. Für eine Einordnung hier reicht es, dass wir das Higgs-Boson als Austauschteilchen zwischen 3D Raumzeiten ansehen müssen. Wir haben Schwarze Löcher und damit sind wir in einer 4D Raumzeit eingebettet. Damit gibt es unendlich viele separate 3D Raumzeiten. Diese müssen, wie auch die 2D Raumzeiten, mit Austauschteilchen reagieren. Das wird unser Higgs-Boson machen. Die Reaktion ist aber nicht auf Gravitation, sondern auf Raumzeitdichte zwischen den 3D Raumzeiten. Daher sieht es so aus, dass das Higgs-Boson die Eigenschaft Masse vergibt. Es ist das einzige echte 3D-Boson, welches wir kennen. Damit aber kein Austauschteilchen für Gravitation innerhalb einer Raumzeit.
Wir hören oft einen Spruch wie: „In der QM ist alles quantisiert.“ Leider ist der Satz falsch. Auch in der QM kann die Darstellung einer Eigenschaft kontinuierlich sein. In schlimmsten Fall gemischt: kontinuierlich und quantisiert, z.B. bei verschiedenen Energieniveaus der Darstellung eines Impulses. Tatsächlich ist dies einer der Gründe, warum die Mathematik in der QM so schwierig ist. Wenn immer alles quantisiert wäre, dann wäre es einfacher.
Als Beispiel nehmen wir die Bindungsenergie von einem Elektron zu seinem Atomkern. Solange das Elektron vom Atomkern nicht „eingefangen“ wird, ist das Energiespektrum des Elektrons kontinuierlich. Da gibt es keine Quantisierung. Klar, der Impuls des Elektrons liegt in 3D und unterliegt keiner Quantisierung. Wie viel Energie in dem Impuls liegt, ist nicht quantisiert. Die Sache sieht komplett anders aus, wenn das Elektron „eingefangen“ wird und mit dem Atomkern einen gemeinsamen Zustand bilden muss. Dann müssen sich der Atomkern und das Elektron auf Ebene von 2D einer Anpassung unterziehen. Ihr wisst bestimmt noch, dass die überschüssige Energie aus der Überlagerung der Raumzeitdichten, abgegeben werden muss. Diese Abgabe erfolgt über eine weitere 2D Abbildung. Damit müssen sich alle beteiligten über die dimensionale Grenze hinweg neu aufteilen. Dies geht nur per Quantisierung.
Als einfache Merkregel können wir für uns festhalten:
Auch hier bleibt das Grundkonzept der QM durch unseren Ansatz wieder sehr einfach.