Die Lichtgeschwindigkeit ist die nieder-dimensionale Grenze

Die Gravitationskonstante ist die höher-dimensionale Grenze

Die Planck-Länge ist die Raumausdehnung, welche die Lichtgeschwindigkeit und die Gravitationskonstante verbindet

Mit r_S\space =\space \frac{2\space *\space l_P^2}{\lambda} wird der Schwarzschildradius direkt mit der Compton-Wellenlänge verbunden. Keine der Werte kann null oder unendlich sein.

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Dimensionale Physik

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Ansatz zur Vereinigung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit den Quantenfeldtheorien

Christian Kosmak, Würzburg 2022 Version 3.1 – 16.12.2022

Die komplette Theorie der Dimensionalen Physik ist in drei Teile aufgebaut.

Teil 1 Idee: Ist eine logische Einführung in die Dimensionale Physik. Alle Annahmen und wichtige Folgerungen sind dort enthalten. Teil1 ist elementar für das Verständnis.

Teil 2 Verbindung: Es werden die wichtigsten Verbindungen zwischen der Allgemeinen Relativitätstheorie, der Quantenfeldtheorie und dem Standardmodell (im Überflug) gezeigt.

Teil 3 Sammlung: Ist eine Sammlung von Einzelthemen. Diese sind detaillierter und beinhalten zum Beispiel, die Herleitung von Formeln, welche in Teil 2 benutzt werden.

Bindung2

Bindungsenergie im Atomkern durch Überdeckung von Raumdichte. Energie muss abgegeben werden, damit die separaten Teile eines Ensembles dieselbe Energie wie als Einzelteil beibehalten.

7  DRD zu QFT

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Die geometrische Eigenschaft der DRD sind im eigenen Universum nicht feststellbar. Wenn die DRD auf den Extremfall eines Elementarteilchens runtergebrochen wird, stellt sich eine entscheidende Frage: Was an der DRD wird als die Eigenschaften eines Elementarteilchens oder Feldes erkannt?

Die Annahmen A-02 (Multiversum) und A-04 (DRD als Welle) müssen benutzt werden. Eine 3D Raumzeit beinhaltet implizit alle nieder-dimensionale Raumzeiten. Alle nieder-dimensionale Universen sind laut F-02 (Raumverbindung) über den Raum verbunden. Eine DRD in einem 3D Universum muss damit zwingend eine Abbildung in den nieder-dimensionalen Universen haben. Das Objekt als DRD liegen im 3D Universum. Die Beschreibung des Objektes und der WW hat fast nur nieder-dimensionale Eigenschaften. Die QFT beschreibt nieder-dimensionale Vorgänge in einer 3D Raumzeit.

Diese Eigenschaften werden aus dem 3D dem nieder-dimensionalen “aufgeprägt”. Diese Eigenschaften können im nieder-dimensionalen nicht selbstständig entstehen. Die Quantenfelder sind die unterschiedlichen nieder-dimensionale Universen und deren Schnittmengen.

Wellendarstellung

Eine DRD muss zwingend eine räumliche Ausdehnung haben, sonst kann eine DRD nicht definiert werden. Damit wird in einer DRD immer eine Verbindung in den Raum der Untermannigfaltigkeit geschaffen, Annahme A-02 (Multiversum). In allen Universen ist die Raumzeit kontinuierlich. Hat eine Raumpunkt A eine Änderung in der Geometrie des Raumes, so muss der an A dicht liegende Raumpunkt B diese Änderung mitmachen. Diese Stauchung lässt sich mit der Annahme A-04 (DRD als Welle) als eine Welle darstellen. Da die Räume verbunden sind, werden die Auswirkungen aus dem nieder-dimensionalen der 3D Raumzeit wieder zurück “Aufgeprägt”. Die Universen in den verschiedenen dimensionalen Raumzeiten müssen sich gegenseitig an die Auswirkungen halten.

Da alle Eigenschaften eine geometrische Abbildung haben, sind alle verschiedenen Zustände eines Systems, zum Beispiel: Ortsraum, Impulsraum, Energieraum usw. als eine Wellenfunktion darstellbar. Im 3D gibt es genau eine Darstellung als Welle, die Compton-Wellenlänge als Energieinhalt der DRD. Im nieder-dimensionalen kann es unendlich viele verschiedene Abbildungen geben. Es stehen unendlich viele Universen zur Verfügung. Da die DRD nicht unendlich ist, kann sich diese nicht auf alle Möglichkeiten verteilen. Für die Abbildung im nieder-dimensionalen steht nur die intrinsische und extrinsische Raumkrümmung als Möglichkeit für eine Ausprägung zur Verfügung. Alle anderen Grundkräfte werden aus der Raumkrümmung über die Dimensionen hinweg erzeugt.

 Im nieder-dimensionalen kann es zwei verschiedene Darstellungen geben

  • Eine vektorielle DRD ohne Ruhemasse direkt in der nieder-dimensionalen Geometrie. Diese belegt eine 2D Geometrie und kann damit nur im Bewegungszustand Lichtgeschwindigkeit abgebildet werden. Die Compton-Wellenlänge aus 3D wird direkt auf 2D Universum aufgeprägt. Beispiel: Für eine Photon wird die DRD als intrinsische Welle (Raumkrümmung abwechselnd mit + /- und statisch) auf einem 2D-Universum aufgeprägt.
  • Eine skalare DRD über eine SL in eine 2D Geometrie. Da ein SL ein Übergang in eine höhere Dimension darstellt, bleibt diese Abbildung skalar ohne Bevorzugung einer Raumrichtung, da alle Komponenten des Raumes wieder benutzt werden müssen. Keine Lichtgeschwindigkeit möglich. Da alle Teilchen mit Ruhemasse durch ein SL abgebildet werden, kann man diese nieder-dimensionale Abbildung innerhalb der QFT in einer mathematischen Näherung als “Punktförmig” betrachten, auch wenn die DRD in 3D eine Ausdehnung hat.

Die Darstellung als Welle ist damit nicht nur ein mathematisches Hilfskonstrukt, sondern die physikalisch richtige Darstellung. Da die DRD eine Welle ist und bei null startet und endet, ist die DRD im nieder-dimensionalen gleich verteilt. Es muss im Gegensatz zur ART eine lineare Abbildung gewählt werden.

Superposition, Wahrscheinlichkeit und Kollaps

Da es unendlich viele nieder-dimensionale Universen gibt kann es unendlich viele Ausprägungen als Welle für eine einzelne DRD geben. Unendlich viele reale Ausprägungen aus den nieder-dimensionalen ergibt eine unendliche Energie. Das wird nicht beobachtet. Hier ist es wichtig, sich nochmals in Erinnerung zu rufen, dass die DRD selbst nicht im nieder-dimensionalen liegt. Im nieder-dimensionalen hat die DRD unendlich viele Möglichkeiten einer realen Ausprägung. Die DRD hat im ersten Ansatz keinen Grund sich zwingend für eine Ausprägung zu entscheiden. Solange keine konkrete Ausprägung ausgewählt ist, existieren nur Möglichkeiten im nieder-dimensionalen. Die Universen sind mit dem Raum und nicht mit der Raumzeit verbunden. Es existiert kein zeitliches Problem, dass alle Ausprägungen zu jedem Zeitpunkt möglich sind. Damit ist die Darstellung der DRD im nieder-dimensionalen eine Superposition aller möglichen Ausprägungen für alle möglichen Zustände. Erst mit einer WW (wird bei der Verschränkung beschrieben) muss für die passende Geometrie der WW eine Ausprägung real werden. Man kann daher mit einer Wahrscheinlichkeit eine spezielle Abbildung aus allen möglichen Abbildungen erhalten. Diese Abbildung muss für die WW eine reale Ausprägung sein.

Eine WW hat eine konkrete Geometrie. Zum Beispiel ist das Photon nur eine intrinsische 2D Welle. Hat eine DRD für diese Geometrie keine mögliche Ausprägung, so kann diese an der WW nicht teilnehmen. Die Möglichkeiten müssen sich auf eine konkrete Ausprägung dieser Geometrie festlegen. Die WW als DRD überlappt sich mit einer anderen DRD und muss darauf reagieren. Die DRD nimmt die WW auf und erzeugt einen neuen Zustand. Die 3D DRD ist ein “Sammeltopf” für die nieder-dimensionale DRD. Die Festlegung ist damit kein Prozess im nieder-dimensionalen. Daher kann die Schrödinger-Gleichung den “Wellenkollaps” nicht beschreiben. Diese Festlegung muss nur innerhalb der, durch die WW geforderten Geometrie, eindeutig sein. Daher sind bei einem Teilchen nur die Eigenschaften festgelegt, welche durch die WW vorgegeben sind.

Ist die Festlegung der Eigenschaft über eine Information an den 3D Raum gebunden, so ist diese Eigenschaft Teil der DRD und kann sich nicht sofort wieder ändern. Wird eine bestimmte Geometrie (“Eigenschaft”) festgestellt, so wird bei einer zweiten Messung diese Geometrie wieder beobachtet.

Wellenlänge und Amplitude

Will man den Impuls oder die Energie (Menge an DRD) messen so ist nur die Wellenlänge interessant und die Amplitude spielt keine Rolle. Wird die Wahrscheinlichkeit für eine Abbildung als Welle berechnet, so ist nur die Amplitude und nicht die Wellenlänge interessant.

Ein Teilchen kann in jede Richtung beschleunigt werden, dann muss sich die DRD erhöhen. Daher muss ein Teilchen als ein Objekt verstanden werden, dass in jede beliebige Raumrichtung isotrop eine Wellenlänge aufweisen kann. Da die Wellen eine mögliche geometrische Ausprägung sind, bestimmt die Amplitude, ob diese als erstes getroffen wird. Da es eine Welle ist (Berg und Tal), kann auch eine Welle mit kleinerer Amplitude getroffen werden. Diese dann mit einer niedrigeren Wahrscheinlichkeit. Damit bestimmt nur die Amplitude, ob eine bestimmte Ausprägung der Welle getroffen wird.

Bei der Frage nach der Energie wird in einem Volumen die vorhandene Menge an DRD festgestellt.  Für eine konkrete Welle (Amplitude) ist die Menge an DRD nur noch über die Wellenlänge gegeben. Bei einer kurzen Wellenlänge ist in dem Volumen viel DRD, bei einer großen Wellenlänge ist nur wenig DRD enthalten. Die Amplitude ist durch die WW festgelegt worden und kann sich nicht mehr ändern. Für die Menge an DRD ist nur noch die Wellenlänge interessant.

Kommt über einen Bewegungszustand ein höherer Impuls dazu, so wird die Wellenlänge in Bewegungsrichtung kleiner. Dieser Teil der DRD ist damit vektoriell, da von der Bewegungsrichtung abhängig.

Hilbertraum und QFT

Da die DRD eine geometrische Abbildung besitzt ist ein Vektorraum eine passende mathematische Grundlage für die Beschreibung. Wird genau eine geometrische Ausprägung gewählt, kann von den anderen Möglichkeiten keine mehr einen Anteil haben. Damit ist der Vektorraum zwingend orthogonal und das Skalarprodukt muss definiert sein.

Will man von einer Zustandsbeschreibung auf eine andere Zustandsbeschreibung wechseln, so haben diese die gleiche geometrische Grundlage. Diese geometrische Ausprägung darf sich nicht ändern, da diese die DRD definiert. Damit muss dieser Operator zwingend unitär sein.

Es muss einen Untervektorraum geben, da die Geometrie nicht bei jeder WW vollständig bestimmt ist. Je stärker die Geometrie festgelegt werden soll, umso mehr Wellengleichungen werden benötigt. Für jede mögliche einzelne Geometrie. Man kommt von der Schrödinger-Gleichung zur Pauli-Gleichung und dann zur Dirac-Gleichung.

Die Schrödinger-Gleichung muss eine komplexe Darstellung haben. Die beschriebene Welle hat in 3D und im nieder-dimensionalen eine Ausprägung. Daher braucht man zwei verschiedene “Ebenen” der Darstellung in einer Gleichung. Das bringen die komplexen Zahlen mit.

In der QFT werden durch die Operatoren die Objekte erzeugt und vernichtet. Das entspricht der realen Darstellung besser als die Operatoren in der Quantenmechanik. Grund ist, dass die DRD in 3D liegt und die WW und das Objekt in diesen “Sammeltopf” einzahlen und sich ein neues Objekt mit den veränderten Eigenschaften bildet. Die DRD stellt den “Vermittler” zwischen den nieder-dimensionalen Abbildungen da.

Die Methode des Pfadintegrals in der QFT ist die richtige mathematische Berechnung für ein beliebiges Teilchen. Die nieder-dimensionale Ausprägung ist über den Raum und nicht der Raumzeit verbunden. Ein Teilchen hat damit „unendlich“ Zeit tatsächlich alles zu machen. Zusätzlich besitzt dieses (wenn keine WW vorliegt) alle möglichen nieder-dimensionale Universen für eine Bewegung in der eigenen Raumzeit. So verrückt die Idee auch klingen mag. Das Teilchen kann, ohne eine Einschränkung in 3D (z.B. eine Mauer), das gesamten 3D Universum in “Null-Zeit austesten”. Nur die Summe aller Möglichkeiten muss sich dann wieder an die Begrenzungen aus 3D halten.

Der Quantenmechanik und die OFT sind tatsächlich die physikalisch richtigen Beschreibungen für die reale Darstellung. Es ist nicht nur ein mathematisches Hilfskonstrukt, dass das passende Ergebnis liefert.

Verschränkung

Die Verschränkung lässt sich in der DP sehr leicht verstehen. Der entscheidende Gedanke dazu ist, dass eine Verschränkung keine WW in der 3D Raumzeit darstellt.

Eine WW wird durch eine DRD in 3D ausgelöst. Die WW selbst ist eine DRD, welche in 3D Raumzeit vorhanden ist. Nur auf dieser Ebene lässt sich die Verschränkung nicht verstehen. Eine DRD hat eine Ausprägung und damit Eigenschaft im nieder-dimensionalen. Zwei verschiedenen Objekte mit der gleichen Wellenfunktion haben diese Eigenschaft in der gleichen nieder-dimensionalen Geometrie. Diese Objekte können in 3D in einer beliebigen Zeit auf eine beliebige Distanz gebracht werden. Diese Raumzeit existiert für die nieder-dimensionale Geometrie nicht.

Für eine Verschränkung lassen sie daher die folgenden zwingende Schlüsse ziehen:

  • Verschränkung ist nieder-dimensional, eine WW ist mit der 3D Raumzeit verbunden
  • Da die Verschränkung die Raumzeit nicht kennt muss jede Veränderung an der nieder-dimensionalen Geometrie instantan im gesamten 3D Universum passieren. Es ist explizit keine Verzögerung möglich.
  • Da nur die Eigenschaft im nieder-dimensionalen liegt und eine Information an ein 3D Universum gebunden ist, kann niemals eine Information schneller als die LG über eine Verschränkung übertragen werden.

Vakuumfluktuation

In der DP kann es ein echtes Vakuum mit dem Energieinhalt null nicht geben. An jedem Punkt der Raumzeit ist allein durch die Existenz des Raumpunktes eine “Raumdichte” und damit eine von null verschiedene DRD gegeben. Ein Raumpunkt ohne zusätzliche DRD wird einfach als das Null-Niveau des Vakuums festgelegt. Dieses Niveau ist der Endzustand der DRD in der Singularität eines SLs. Die DRD soll ausgeglichen werden, der Raumpunkt aber nicht “verschwinden”. Im Vakuum ist immer DRD/Energie vorhanden, weil immer eine Raumzeit vorhanden ist.

In der QFT hat jeder Raumpunkt auf Grund seiner Vakuumenergie und der Unbestimmtheit eine Vakuumfluktuation. Wie im nächsten Abschnitt beschrieben gibt es auch in der DP eine Unbestimmtheit. Damit sind alle Voraussetzungen für eine Vakuumfluktuation gegeben. Hier ergibt sich eine Differenz in der Sichtweise zwischen QFT und DP. Damit auch eine unterschiedliche Aussage zur Vakuumfluktuation. In der QFT darf der Wert null, auf Grund der Unbestimmtheit nicht exakt erreicht werden. In der DP ist keine null erreichbar, da ein Raumpunkt vorhanden ist. Es ist in diesem Kapitel beschrieben, dass die DRD einen Grund, in Form einer WW (Geometrie) zischen DRDs benötigt, um von der Wahrscheinlichkeitsaussage zu einer konkreten Ausprägung der Geometrie zu kommen. In der DP verbleibt der Raumpunkt in der Superposition und erzeugt damit keine Fluktuation. Es wird ein “Anreiz/Geometrie” benötigt. In der DP tritt nur dann eine Fluktuation auf, wenn bereits eine DRD mit mindestens einer geometrischen Ausprägung vorhanden ist. Gravitation löst keine Fluktuation aus, da diese in 3D liegt und keine Geometrie für 2D beinhaltet.

Unbestimmtheit

Für eine Erklärung, woher die Unbestimmtheit kommt, wird das klassische Beispiel mit Impuls und Ort (Δp * Δx) benutzt. Der Impuls ist eine direkte Dichte in der Raumzeit. Wenn eine Dichte gemessen werden soll, so benötigt man zwingend ein Volumen. Wird das Volumen kleiner gemacht, um dieses exakt zu bestimmen, so wird die Dichte im Verhältnis zum Rest immer schlechter feststellbar sein. Will man die Dichte exakt feststellen, so müsste man dies im Verhältnis zum gesamten Rest machen. Der Rest ist in diesem Fall die gesamte Raumzeit selbst.

Für diese Messung ist die benötigte Menge an Raumzeit gegenläufig. Daher kommt man nicht unter ein bestimmtes Limit bei der Messung hinaus. Da in der DP alles eine Abbildung in der Raumzeit ist können nur wenige Kombinationen von Messungen exakt durchgeführt werden. Die Unbestimmtheit ist schon auf Grund der Definition der DRD als Raumdichte enthalten.

Quantisierung / Planck – Länge

In der Betrachtung von der DP zur QFT fehlt ein zentrales Element: Die Quantisierung. Alle Beschreibungen und Logiken setzten explizit eine kontinuierliche geometrische Darstellung voraus. Bestimmte Dinge wie der Tunneleffekt würde es mit einer quantisierten Darstellung einer Welle gar nicht geben. Damit hat man zwei Aussagen:

  • Das Plancksche Wirkungsquantum als die zentrale Größe der Quantisierung ist so eindeutig nachgewiesen, dass es darüber keinen Zweifel geben kann. Für die DP ist, auf Grund ihres geometrischen Aufbaus, lP als Planck-Länge die elementare Größe. h und lP können leicht ineinander umgeschrieben werden.
  • In der DP sind alle Objekte eine in den unterschiedlichen Dimensionen kontinuierliche geometrische Darstellung. Eine Quantisierung in der Abbildung der Objekte ist nicht enthalten.

Das Rätsel wird in drei Schritten gelöst.

Schritt 1: Das Wirkungsquantum kann nur bei einer WW festgestellt werden. Zum Zeitpunkt der WW muss aber eine konkrete Geometrie ausgewählt sein. Die Fixierung der Geometrie passiert über eine feste Amplitude. Diese Amplitude bleibt dann fixiert. Mit einer größeren Amplitude wird das Volumen vergrößert und die DRD wird kleiner. Die Amplitude kann aber nicht kleiner werden, da genau diese Amplitude für die WW ausgewählt worden ist. Die Amplitude des Zustandes verändert sich nicht mehr.

Schritt 2: Die einzige mögliche Änderung an der Darstellung als Welle ist die Frequenz. Da die Dichte bei null starten und enden muss, kann keine beliebige Menge an “Welle” aufgenommen werden. Es muss mindestens eine halbe Welle oder ein Vielfaches davon sein.

Schritt 3: In 3D kann die 2D Welle nicht abgeschnitten werden. Die DRD hat eine nieder-dimensionale Ausprägung, die in 3D nicht teilweise verändert werden kann. Alle beteiligten Objekte einer WW müssen vollständig in den “Sammeltopf” einzahlen. Dann können daraus wieder neue Objekte mit der passenden Geometrie zur DRD erzeugt werden.

Da diese Überlegung sehr wichtig ist, hier noch mal die Zusammenfassung: Die Amplitude des Zustandes ist fix. Eine Änderung kann nur in einer halben Welle oder ein Vielfaches davon passieren.  Die Veränderung durch die WW muss vollständig in die DRD einfließen. Abschneiden ist auf Grund der geometrischen Ausprägung in unterschiedlichen Universen nicht möglich. Es ergibt sich eine strikte Quantisierung in allen WW.

Bei einer Raumdehnung gibt es selbst in einer nieder-dimensionalen Ausprägung keine Notwendigkeit für eine Quantisierung. Es gibt keine geometrischen Restriktionen, welche eine Quantisierung der Gravitation erzwingen.