10 Mathematische Beschreibung der QM aus Sicht der DP

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Wir schauen uns die Mathematik zur QM an. Warum kommen nur Wahrscheinlichkeiten als Ergebnis raus und wieso benutzt man in der Berechnung der Wahrscheinlichkeit das Quadrat der Amplituden aller Teilzustände. In keinem anderen Zweig der Wissenschaften wird auf diese Art mit Wahrscheinlichkeiten gerechnet. Insgesamt hat das mathematische Vorgehen in der QM eine unübertroffene Genauigkeit erreicht. Bei der Mathematik in der QM ist aber oft nicht klar, warum den dieses Vorgehen so gut funktioniert. Durch den Ansatz der DP wird das Vorgehen für die Berechnung klarer. Außerdem schauen wir uns an, warum eine lineare Abbildung im Hilbertraum so gut passt. Es kommt zusätzlich eine Argumentation weshalb die Gravitation in den mathematischen Model der QM nicht beschrieben werden kann.

Erkennen einer DRD in 3D

Wir können hier mit den gleichen Argument oder Fragestellung starten wie bei Relativität und der Unbestimmtheit. Dies ist die Zentrale Fragestellung, auf der sich die DP stützt.

Wie kann eine DRD festgestellt werden?

Die DRD ist auf den ersten Blick ein Paradoxon in sich selbst aus dem fast alle physikalische Anschauungen bestehen. Die DRD ist die Dichte der Raumdefinition und gleichzeitig eine geometrische Abbildung in der Raumzeit. Lokal kann damit niemals eine DRD festgestellt werden. Immer nur im Vergleich mit einer anderen DRD die Differenz. Daraus erfolgt das Relativitätsprinzip. Dieses gilt für ein einzelnes Elementarteilchen genauso wie für ein makroskopisches Objekt. Daher konnte die SRT mit der QM vereinigt werden. Wir bestehen aber aus DRD und können uns selbst erkennen. Was ist es dann im Detail, was wir als unsere elementaren Bausteine feststellen?
Bei der negativen DRD können wir die Raumkrümmung in der Raumzeit selbst erkennen. Dies ist die Gravitation. Die feststellbare positiven DRD kann damit nicht einer Raumkrümmung in unserer Raumzeit entsprechen. Wir können direkt in 3D die Raumdichte nicht erkennen. Hier kommen nun die verschiedene Formen der Universen ins Spiel. Wenn wir die positive DRD in 3D nicht feststellen können funktioniert es vielleicht mit nieder-dimensionalen Objekten?

Wie wir in der Quantisierung der Universen festgelegt haben, können die Universen, auf Grund ihrer Existenz zueinander keine Verbindung haben. Mit den Grenzen des Universums haben wir aber auch festgelegt, dass bei einem SL und bei der Lichtgeschwindigkeit es eine Auswirkung geben kann, welche Ihren Zustand im nieder-dimensionalen haben. Genau diese Auswirkung und nur diese können festgestellt werden. Nicht direkt die DRD in 3D sondern die räumliche Veränderung in 2D und 1D, welche mit 3D verbunden sind. Die einfachste Sichtweise ist, das mindestens ein und maximal n – 1 Raumvektoren in den Universen übereinstimmen müssen. Mindestens ein Raumvektor muss tatsächlich identisch sein. Wichtig! Nur der Raum und nicht die Raumzeit sind verbunden. Die Auswirkung muss immer eine intrinsische Raumkrümmung (Gravitation) oder eine extrinsische Raumkrümmung sein. Diese Raumkrümmung sind nur feststellbar, weil mindestens ein Raumvektor identisch ist und damit sich die DRD über eine Grenze der Raumdimensionen hinweg übertragen kann. Daraus folgt, dass eine negative DRD in 2D eine positive DRD in 3D ist. Diese positive 3D DRD erzeugt wieder eine negative 3D DRD. Diese über ein SL wieder eine positive 4D DRD usw. Das geht rekursiv durch alle n-dimensionale Universen. Der exakten Aufbau von Ruhemasse und Energie kommt in einer späteren Beschreibung. Hier geht es um die Übertragung von Raumkrümmungen über die Grenzen der Universen hinweg.

Wellendarstellung

Wir erkennen nicht die DRD in 3 D sondern nur die mit 3 D verbundenen nieder – dimensionalen Auswirkungen . Da eine DRD aus 3 D keine eindeutige Abbildung in 2 D hat, ist eine Abbildung in 3 D eine Auswahl an unterschiedlichen aber gleichberechtigten 2 D – Abbildungen . Die Messung legt dann genau eine dieser Abbildung in 3 D durch die Information fest . Als Beschreibung können wir Wellen benutzen . Schauen wir uns die möglichen Abbildungen etwas genauer an .

In der DP gibt es zwei Sorten von DRD. Für die vektorielle DRD nehmen wir wieder das Photon. Hier geht es nur um das elektrische Feld. Der Magnetismus ist ein reiner Effekt der SRT der 2D Auswirkung in 3D und kommt in 3D dazu. Das statische elektrische Feld ist eine Ansammlung von sehr vielen direkten 2D Gravitationsfeldern. Die Schwankung im elektrischen Feld ist eine Schwankung in 2D Gravitationsfeld. Diese muss aber von Null starten und wieder bei Null enden. Daher muss diese ohne Quelle sein. Die Schwankung muss direkt in 2D aus 3D heraus aufgeprägt sein. Diese kann dort nicht einfach entstehen. Die Raumkrümmung kann aus der jeweiligen Dimension immer nur zwei unterschiedliche Werte annehmen + und – . Dies entspricht nicht einer 3D Gravitationswelle. In 2D ist diese Welle statisch und nur mit einem weiteren 2D Universum feststellbar. Entscheidend ist, dass es in der DRD unendlich viele verschiedene 2D Universen geben kann, welche sich mit den 3D Universum verbunden haben. Jede dieser Welle kann sehr unterschiedlich ausfallen. Zum Beispiel zwei große Amplituden oder 4 kleinere Amplituden. Es muss einfach nur mehr Raumzeit in einer begrenzten Region untergebracht werden. Damit ist die Darstellung als Welle niemals eindeutig sondern beliebig. Daraus folgt, dass eine DRD keine exakte Abbildung haben kann. Zusätzlich ist in 3D immer nur eine Differenz von Subscript[l, P]/2 erkennbar. Dies entspricht eine unendliche Menge an diskreten oder kontinuierlichen Darstellungen von Wellen. In der QM sind diese Wellen als noch nicht physikalisch eingestuft. Es sind nur alle 2D Möglichkeiten aber noch keine direkte Abbildung in 3D. Hier liegt wie im Relativitätsprinzip der große Unterschied zur DP. Das Relativitätsprinzip ist nicht einfach nur eine Sichtweise auf Möglichkeiten sondern tatsächlich so realisiert. Die Beschreibungen der Wellenfunktionen sind in der DP nicht einfach ein mathematisches Konstrukt. Wenn es in 3D eine DRD gibt, so müssen sich alle gebundenen 2D Vektoren auch daran halten. Es gibt tatsächlich diese Unzahl an verschiedenen Beschreibungen einer Welle. Bei der Interaktion in 3D muss aber genau je eine 2D Möglichkeit mit einer anderen 2D Möglichkeit sich austauschen. 3D ist da nur das Medium des Austausches.

Ruhemasse

Masse wird als skalare DRD in der DP beschrieben. Diese hat keine bevorzugte Richtung im Raum. Dies kommt daher, da Masse eigentlichen keine Eigenschaft der DRD ist. Ein Photon oder ein Gluon haben einfach keine Masse, sind aber trotzdem eine DRD. Masse entspricht der Menge an „Verankerung“ im höher-dimensionalen Universum. Je mehr Raumdimensionen miteinander verbunden sind, um so höher die Masse. Daher kommen auch 3 Familien an Elementarteilchen zustande. Wir können in 3D maximal 3 Raumdimensionen verbinden. Das Higgs-Feld ist damit die Überlagerungen der Raumdimensionen. Da aus der Quantisierung der Universen klar ist, dass keine räumliche Größen übertragen werden können gibt es keine räumliche Größe für diese „Verankerung“, sondern nur die Anzahl der Raumdimensionen. Wir können für die DRD keine exakte räumliche Größe bestimmen. Einer Masse einen exakten Raumpunkt zuweisen zu wollen ist falsch. Damit ist auch die Rechenmethode im Standardmodell mit einer Ausdehnung von Null für ein mit Masse behaftetes Elementarteilchen nicht direkt falsch. Masse hat aus unserer täglichen Anschauung immer etwas mit einem Volumen zu tun. Im Kleinsten mit der DRD stimmt dieses Bild nicht mehr. Die DRD selbst braucht ein Volumen. Dieses Volumen ist aber nicht genau bestimmbar. Damit verstärkt die Masse nur die Darstellung als Welle für eine DRD. Die Masse selbst ist keine Welle! Daher kann es zwar ein Teilchen ohne Masse geben (z.B. Photon hat nur Impuls) aber nicht ein Teilchen ohne Impuls (da kommt wieder die Unbestimmtheit heraus). Das Standardmodell kommt daher in der mathematischen Beschreibung prima ohne eine Masse zurecht. Das Higgs-Feld wurde „nachträglich“ eingebaut, da die Elementarteilchen eindeutig Masse haben. Es beschreibt einfach nur die möglichen 2D-Wellen in der 3D-Raumzeit. Da braucht es keine Masse. Ist für die QM im Prinzip einfach nur eine Proportionalitätskonstante.
Weitere Details zur Masse oder besser zum Higgs-Feld später beim Standardmodell.

Impuls mit Masse

Das eigentlich entscheidende Element in der QM ist der Impuls oder die Energie aus dem Impuls. Wie gerade beschrieben spielt die Masse eine Nebenrolle. Wir nehmen wieder uns altes Beispiel mit der Fläche. Diese wird von einer Seite (es geht um Impuls) zusammengeschoben.
Die Fläche ist kein direkter Unterraum in 3D. Der Unterraum muss über ein SL in 3D verankert sein. Nur dann ist die Fläche mit 3D als Masse erkennbar. Wenn nun eine 3D-DRD vorhanden ist, so muss sich eben auch das 2D-Universum so verhalten, da es mit 3D verbunden ist. Dieses kann aber die neuen Freiheitsgrade aus den 3D-Universum nutzen und bildet eine Welle. Eine extrinsische Raumkrümmung. Diese Raumkrümmung ergibt einen höheren Impuls (DRD) wenn mehrere Raumdimensionen beteiligt sind. Daher ist die Masse ein verstärkender Faktor.
In der Sichtweise ist es unerheblich, ob die DRD in 3D als erstes vorhanden ist und 2D in eine Welle zwingt oder die 2D-Welle vorhanden ist und in 3D eine DRD erzeugt. Das Henne-Ei Problem ist für die Logik nicht wichtig.
In einen 3D-Volumen sind nun aber unendlich viele Abbildung als Welle möglich. Für eine eindeutige Darstellung als Welle gibt es keinen Grund.

Impuls ohne Masse (Energie)

Die Energie wird hier als Äquivalent für Impuls und Masse als Strahlung (Photon) gesehen. Wird eigentlich auch so in der Physik gehandhabt. Die Energie kann immer als die Wellenlänge eines Photons exakt angegeben werden. Die Energie ist eine Abbildung als Welle, die ohne ein SL auskommt. Diese ist eine schwankende Gravitation in 2D ohne eine direkte Verankerung in einem 3D-Universum. Das Photon muss über ein weiteres orthogonales 2D-Universum erzeugt werden damit es zwei sich wechselnde Raumvektoren gibt. Der Impuls als DRD ist eine intrinsisch Welle in 2D ohne SL. Die Welle liegt damit nur in einen nieder-dimensionalen Universum und kann keine Masse habe.
Weitere Details zur Elektromagnetischen Grundkraft später beim Standardmodell.

Vektordarstellung und Hilbertraum

DRD ist eine geometrische Abbildung in der Raumzeit. Daher müssen sich alle beobachtbaren Auswirkungen im Universum wie eine Abbildung in einem Koordinatensystem darstellen lassen. Für den Aufbau eines Koordinatensystems werden immer irgendwie geartete Basisvektoren benutzt. Daher ist nicht verwunderlich, dass in der QM die Berechnungen in einem speziellen Vektorraum, den Hilbertraum durchgeführt werden. Damit muss eine Größe zur Beobachtung in diesen Raum die Form einer Diagonalmatrix haben. Die Berechnungen dürfen nur linear sein.

Bei der einfachen Darstellung als Basiskoordinaten muss man aber gedanklich gut aufpassen. Dies sind keine Raumkoordinaten wie fast immer in der Mathematik die man aus der Schule kennt. WIr können keinen 2D-Raum feststellen. Das einzige feststellbar sind diverse Zustände der DRD in 3D. Daher sind die Basiskoordinaten immer die Zustände des Systems. Jede Observable hat damit ein eindeutiges System aus Zuständen (Basisvektoren). Will man nun eindeutige Beobachtungen hintereinander ausführen, so müssen diese aus dem gleichen System der Zustände kommen. Als Formel ausgedrückt [AB] = 0, die Observablen kommutieren. Durch die Information ist immer nur ein System an 3D gebunden.

Amplituden, Superpositionsprinzip und Wahrscheinlichkeit

In der Beschreibung der Welle liegt schon die Lösung für das seltsame Verhalten für das quadrieren der Amplitude nach der Interaktion der Wellen. Alle Wellen sind mit einem Raumvektor an 3D gebunden. Damit müssen die verschiedenen Darstellungen als Wellen interagieren oder besser, da es Wellen sind, interferieren. Die verschiedenen 2D-Möglichkeiten sind über 3D explizit aneinander gebunden. Die DRD in 3D ist damit eine Superposition aus allen gebunden Möglichkeiten. Das ist nicht nur eine mathematisches Konstrukt. Das erkennbare DRD-Objekt in 3D ist tatsächlich eine Superposition. Damit darf man erst ganz zum Schluss in der Rechnung das Betragsquadrat benutzen.
Die Amplitude für eine Möglichkeit gibt vor, wie viel diese Darstellung an der Gesamtdarstellung beiträgt. Die Welle stellt die Menge an DRD da. Hier hat eine Welle mit mehr Amplitude natürlich auch mehr 2D Raum verdichtet. Damit trägt eine Welle mit großer Amplitude mehr zur DRD bei als eine Welle mit kleiner Amplitude. Daher gibt die Amplitude der Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeit an mit der diese in der Interaktion (Messung/Information) beitragen wird. Bei der Interaktion werden aber zwei konkrete 2D Auswirkungen einen Austausch zeigen. Daher kann aus den Möglichkeiten immer nur eine die Information erzeugen. Dies ist der Wellenkollaps!
Die Wellengleichung von Schrödinger beschreibt die möglichen 2D-Darstellungen als Welle in 3D. Daher ist der eigentliche Auswahlprozess in 3D, durch diese Gleichung nicht abgedeckt. Der Wellenkollaps ist damit nicht Bestandteil der Beschreibung. Danach habe wir wieder eine konkrete 2D-Darstellung in 3D und können mit der Gleichung von Schrödinger einfach weitermachen.

Gravitation in der QM

Wer sich mit Raumkrümmung auch in 1 D und 2 D beschäftigt hat, kann sofort feststellen, dass alle 3 D Universen tatsächlich eine Sonderrolle in der Logik spielen .

• In 1D gibt es keine intrinsische Raumkrümmung. Mit der Logik aus den Feldgleichungen kann in 1D keine Raumkrümmung festgestellt werden.
• In 2D kann eine Raumkrümmung festgestellt werden. Allerdings fehlen in 2D die Freiheitsgrade, damit sich eine intrinsische Raumkrümmung selbstständig im 2D-Raum verändern kann. Es kann keine Änderung der Gravitation innerhalb von 2D durch den Raum propagieren. Daraus kann man folgern, dass jede DRD in 2D sich selbst zeitlich nicht ändern kann. Das ergibt sofort die Erhaltung von Energie für Photonen. Wir werden im Standardmodell noch sehen, dass Teilchen ohne elektrische Ladung einfach keine Verbindung zu 2D haben (Neutrinos 1D und Higgs 3D). Man kann es gar nicht oft genug erwähnen. Einsteins Feldgleichungen sind einfach super sexy!

Die QM beschreibt 2D Auswirkungen in 3D und kann niemals eine Gravitation beschreiben . Die Gravitation liegt direkt in 3D und ist damit der QM nicht zugänglich. Damit gehe ich davon aus, dass eine „Quantengravitation“ niemals gefunden werden kann.

Durch diese Darstellung sollte auch klar sein, warum bestimmte Anschauungen wie holografische Prinzipien zur Beschreibung der Physik attraktiv sind. Diese Sichtweise entspricht tatsächlich der verwendeten Mathematik der QM, aus der DP heraus. Rechnungen mit dem holografischen Prinzip stellen einfach nur den Wechsel der Dimension viel klarer dar.

Die Raumzeit darf nicht quantisiert sein . Sonst würde auch die QM nicht mehr funktionieren . Beispiel : Tunneleffekt
Der Tunneleffekt kommt zustande, weil die Darstellung als Welle explizit nicht quantisiert ist sondern eine kontinuierliche Welle ist. Damit kann diese Welle in den klassisch verbotenen Bereich hineinreichen. Könnte die Welle in Stufen zerlegt werden, so könnte diese dann einfach auf Null fallen. Wir hätten wir im klassisch verbotenen Bereich keine Wahrscheinlichkeit größer Null. Für so ein zentrales Thema wie den Tunneleffekt muss die Abbildung als Welle kontinuierlich bleiben. In der DP sind diese „Wahrscheinlichkeitswellen“ eben echte 2D-Wellen in 3D und damit an einen kontinuierliche Raumzeit gebunden.